潭畔蟄居話退休

潭畔蟄居話退休—老閒生活雜感

退休是人生旅途上很重要的里程碑，代表人生的旅途已過山巔，接下來的是一段下坡路，坡道是陡或緩就看個人造化，旅程的最後則是相同的「終點」。退休也是生活型態改變的轉折點，通常意味著從此以後，你的日常生活將可以「從心所欲」(會不會”踰矩”就看各人的修為了)，少有其他人或事的羈絆。退休既是「退」下來「休息」，就要退得「瀟灑」，假若退休了還念念不忘昔日的「豐功偉業」，時時記掛往昔的「職場榮華」，「身」是退了，「心」卻依舊眷念當年的「風雲叱吒」，時時記掛著「故舊門生」怎麼沒來探望？！這種「退而不休」的日子可會是很難熬的！

在大學任教的教師，退休之後假若要過個「真正的」退休生活，就要脫下教授的”袍帔”，回歸在教授罩袍之下的「平凡退休老人」素雅本性，而不要戀戀難忘「教授」的名號，生怕若不掛著「退休教授」的面具，連自己都會覺得庸俗難耐！那就真的是難臻「優雅」了！

環顧現實，似乎每個人對「退休」都有自己的”斟酌”，退休的生活也多樣多姿。下焉者退休之後，汲汲營營於轉任他校或其他機構專職，享倍薪之樂；中焉者退休之時礙於人情難卻，只好繼續兼課、兼職，薪雖微薄但諄諄誨人，其樂卻也無窮；上焉者於屆退之年即揮灑衣袖，遠離黌門，遁入野趣潭濱，山林隱逸與世無爭，何其瀟灑！更上焉者則年屆可退之齡即急流勇退，以侍其親，菽水承歡，冀衍耄耋，何其溫馨！

當然還有不少人，沾軍公教退休制度優渥之利，於「知天命」之年即急流勇退，視退休為開啟另一職涯的契機。有人戮力勤習書畫，以能集足作品，找間畫廊，開個書法、畫展，附庸風雅，廣邀親朋同賞為樂；有人重拾彈指琴鍵之技，期盼能開場豪麗演奏會，呼朋引伴，同襄盛舉！有人則遨遊天涯，覓尋異國風情，或走逛山林享沁閑情野趣，可謂不一而足，而成就另類的「退而不休」則是同理！

李商隱有「樂遊原」詩曰：「夕陽無限好，只是近黃昏！」，其實人生固然需要努力和奮鬥，需要對所屬社群盡力服務和貢獻，但江山代有輩人出，時間到了還是要知道急流勇退。當人生之路越過頂顛之後，就要懂得輕鬆下山，人生不過數十寒暑，名利成就、榮華富貴都不過是過眼雲煙，若太在意看重反而會看不見夕陽的無限美好！

我對「退休」自也有自己的期盼和感觸！企盼退休之後，能夠盡快放下一切教研、學術，盡紓身心壓力，才有閑情逸致「真正的」步入退休生活。在現實面，由於「身在江湖」也久，俗緣一時難了，這個願望在退休之初竟難以實現，不過只要心懷夢想，就會有動力催促自己去達成「心願」。幾經曲折，在近古稀之年總算能夠回歸鄉野寄跡水濱，過著山林歸隱、潭濱蟄居的日子，終不負當年由國科會卸任時，人文處王處長親題李商隱詩句：「永憶江湖歸白髮，欲迴天地入扁舟」的相勉之情矣！

蟄居老叟@碧潭之濱 (2021.06.29.)

 

被政治操作掩蓋的學術倫理議題

談國產COVID-19疫苗審查的學術倫理議題— 潭畔蟄居雜感

在COVID-19疫情吃緊，社會各界都在為疫苗現貨不足而焦慮、而"百蛙爭鳴"大放厥詞之際，不但可以看出不同政治人物、政黨、社會賢達乃至媒體(包括記者等媒體人)的美麗與醜惡，也最能顯現學術人的良知學養和人格節操。就以衞福部食藥署尚在進行中之「國產COVID-19疫苗審查」事件為例，審議的本質以及審議過程應該嚴守的學術倫理(academic ethics)和專業倫理(professional ethics)，從事件一開始就被一堆沸沸揚揚的政治語言所掩蓋，每天所看到、聽到的社會輿論，都是充滿各種政治算計的政治操作。其實「國產COVID-19疫苗審查」的議題和其他學術審查案件一樣，學者專家之間常有見仁見智的看法，在我尚略有認識的專家學者當中，有些人是秉持學術專業與良知，默默建言或諍言直諫，有些人則是固持「我執」任性而為，訴諸媒體、譁眾取寵，以搏聲名，視學術倫理於無物，人格節操之高下立判，令我既驚訝更不勝唏噓！

整體事件的「引爆者」以其在「國產疫苗審查」中所擔任的角色和學術地位，難道不知道其言行一定會引來台灣境內外各種政治勢力的嗜血喧染和操弄？斲喪「疫情指揮中心」和政府的公信，造成社會的不安和對立？或許，這就是「引爆者」處心積慮拋出這個議題想要造成的情況？！不過做為學術人，我還是寧可相信他的特意公開評論「國產COVID-19疫苗審查」，只是不曉得從何而來之「氣憤填膺」之下的「無心之過」(違反學術專業倫理)，否則就讓我對台灣最高學術殿堂的教授素質和節操太失望了！

食藥署為審查國產COVID-19疫苗的有效性，邀聘了一群專家學者組成「國產COVID-19疫苗療效評估方法專家會議」。依我過去擔任學術行政及學術審議多年的經驗，學者專家一旦應允擔任審查會議的成員，就會嚴守學術審議的規範，秉持學術專業，公正無私的審議，而不受外在風言諷語的影響。專家會議的審議是合議制(所以叫做「會議」)，審議結果是會議的結論，不是個別專家的意見所能獨霸；專家學者只要秉持專業良知，提出公正的、實證的(evidence-based)審議意見，對審議結果的各種批評、壓力，自有主政機關(衛福部)頂著，專家會議的成員並不需也不會承受任何外界的責難和壓力。因此，若會議成員在半途以「發現委員會難維持專業與公正性(竟然還說這是『自身感受』)，自己已無法有所貢獻才請辭。」為由請辭，並罔顧學術倫理，大肆抨擊專家會議尚未開始審議的案件內容，汙衊專家會議的專業性和公正性，這絕對是以對政府主政機關、對專家會議同僚"潑髒水"，來襯托自以為的清高之惡行，尤其藉請辭來影射其他專家會議成員的不正直、不專業、沒風骨，陷共事的同僚於不義，更是令人不齒，是任何「學術人」所不應為、不當為。

試問：應聘擔任「國家疫苗療效評估方法專家會議」的成員，在還未正式審查甚至解盲結果資料都還未看到之前，就固執己見對將要被審查的案件公開評論，甚至預設立場加以詆毀，還說：「請辭後才接受媒體訪問發表對國產疫苗評論。」，試問：請辭之後，就可以肆意對未請辭之前應負責保密的審議事項，公開在媒體上評論抨擊嗎？比方說，假若有一位學者應科技部○○司之聘擔任「研究傑出獎」審查委員，他在知曉某位學者被推薦為傑出獎候選人之後，頗感氣憤，認為其學術表現尚不足以列名傑出獎候選人，於是在還未實質審查各候選人的案件之前就請辭「傑出獎審查委員」，並公開指名道姓批評該候選人的學術表現很差，審查會議很難維持專業性與公正性。試問：這種言行符合學術審議應遵行的規範嗎？這是做為一位學術人對學術專業審查應秉持的態度嗎？這樣的言行學術界會認可接受嗎？

就連剛進入研究所的研究生都知道這種言行是嚴重違反學術倫理、大錯特錯的惡行，然而這位知名的學者卻放縱自己的「我執」和憤懣，公開肆意攻訐當初應聘審查的對象和專家會議的專業性與公正性。縱使這位學者曾經是專業學術領域的"巨人"，但也只不過是倫理道德的"侏儒"，難免為人所鄙視，令人慨歎！人生苦短，已逾耳順之年，猶未能擺脫名利羈絆，損及過往清譽，晚節不保，真的是何苦來哉！可惜呀！可惜！

後記：本文重點在談被政治操作掩蓋的學術倫理，就事論事，故未揭當事者姓名。

蟄居老叟@碧潭之濱 (2021.06.20.)

陽台上的驚奇

         今年初春，將去年收成的絲瓜種子浸潤萌發後，選了四株幼苗移植到花盆裡，到了仲夏，絲瓜逐漸茂盛，枝葉爬滿陽台欄杆，不久就綻放出朵朵黃花，先是雄花，再現雌花。花開時節，許多大小蜂類在枝葉花朵間來回穿梭，忙著採蜜，好不熱鬧。花開花謝，小小的幼果逐漸長大，體態婀娜，一兩個星期就長得碩大，掛在欄杆旁，青翠欲滴，引人垂涎。我和蘭每天晨昏定省，細心呵護，熟後剪來烹煮，鮮美清甜直勝山珍海味。

就在八月暮夏的一個酷暑天，一如往常起早給花草澆水，赫然發現一隻綠色「大螳螂(枯葉大刀螳)」就停在翠綠的絲瓜花葉間，轉動小小的三角頭，頂著兩隻凸出的大眼，斜斜凝視著我，似在打量我這龐然大物是不是牠的"菜"，真是有夠令人驚奇的！牠在絲瓜枝葉間躑躅爬行了兩三天之後，在某一天就悄然不見蹤影，沒有揮別，沒留下絲毫雪泥鴻爪，令人惆悵！

枯葉大刀螳屬於大型螳螂，又稱"大螳螂"，屬昆蟲綱(Insecta)、螳螂目(Mantodea)、螳科(Mantidae)、大刀螳屬(Tenodera)。主要分布於平地和低海拔山區，身體細長，具有體色多型性(body-color polymorphism)，亦即體色因個體的不同而異，最常見的是綠色和褐色以及介於綠褐之間的淺層色。成年的大螳螂體長可達約7~9 cm，雌螳螂體型較大，雄螳螂體型相對較小。

大螳螂是肉食性昆蟲，常見的小型昆蟲都是牠的捕食對象。螳螂不但會捕食獵物，也會捕食其他螳螂，大吃小，強食弱，是「同類互食」的昆蟲。雌螳螂與雄螳螂交配時，還會吃掉雄螳螂以補充產卵所需的營養，這種現象稱為「性食(sexual cannibalism)」。

大螳螂的頭部呈倒三角形，活動十分靈活。頭部兩側各有一個凸出的大複眼，複眼由許多小眼組成，主要功能為判斷獵物的大小和移動速度，在捕食獵物和逃避天敵上非常重要。兩複眼之間有3個小單眼，主要功能為判斷距離的遠近和感應光線的強弱。當天色漸暗時，複眼會隨光線的變弱而變暗黑，以加強視覺，因而螳螂在白天和夜晚都能活動自如。複眼上各有一個明顯的小黑點，狀似「瞳孔」，故稱「偽瞳孔」。此外，頭部還有一對細細的節狀觸角和咀嚼式口器。

胸部細長，上有一對發達的「捕捉足」(第一對腳)，是捕捉獵物的利器。「捕捉足」的基節很長，捕捉獵物時會向前伸展；腿節和脛節形如鎌刀，內側具有大小不一的銳利排刺，可將獵物牢牢夾住；最末端的跗節主要功能是步行。

腹部大而軟，有節，其上有另兩對腳；母螳螂的腹部比較大，相對的雄螳螂腹部較瘦。腹部上方有一對飛行翅交互覆蓋，另有一對摺疊狀內翅藏於上翅下方，飛行時展開，停止時又收入上翅內，翅緣通常是綠色或黃綠色。

大螳螂的發育過程可分為三個階段：卵(螵蛸或卵囊) → 若蟲(幼螳) → 成蟲(螳螂)，是不完全變態的昆蟲。雌螳螂在交配後即產卵，分泌一種海綿狀的物質包住卵，沾黏在植物的枝葉上，稱為「螵蛸」。卵孵化後，幼螳經7~9次蛻皮轉變為成蟲。幼螳的外形和長相雖與成蟲相似，但幼螳沒有翅，只有小小的「翅芽」(尚未生長成熟的翅稱為「翅芽」)，緊貼在胸部的背面兩側。

˙參考資料：

李季篤。 螳螂二三事。親親文化發現自然系列，2012.1月。

吳春美、章加寶。認識自然界的天敵昆蟲─螳螂。行政院農業委員會苗栗區農業改良場，苗栗區農業專訊第5期 (1999.03.)。

蟄居老叟@於科芬園 (2020.08.28.)

                         絲瓜雌花。

   正開花的絲瓜雌花。

    正開花的絲瓜雌花。

           花謝後，小小的幼果逐漸長大，體態婀娜。

  一兩個星期就長得碩大，掛在欄杆旁，青翠欲滴，引人垂涎。

  一隻綠色「大螳螂(枯葉大刀螳)」就停在翠綠的絲瓜花葉間。

  大螳螂體長可達約7~9 cm，體色為綠色。

  大螳螂的頭部呈倒三角形，頭部兩側各有一個凸出的大複眼。

野談建構論(Constructivism)的學習觀

野談建構論(Constructivism)的學習觀

前記：疏離舌耕十餘載，以蟄居鄉野之心恣意論黌門，故稱「野談」。

在數十年的教學生涯中常可發現，有些學生固然很容易的一學就會，不過也有一些學生，不管老師怎麼講解，也不管解說幾遍，就是沒有辦法真正參透理解該習得的概念知識。科學學得好的人，譬如科學家，常會說：「科學很簡單，老師一教我就懂了！」其實，這樣「推己及人」的思考並不可靠，因為人有高矮、胖瘦、聰愚，個體之間差異甚大，尤其每一個人的生活經驗大不相同，對物象的看法和想法各異，在面對或學習新的事物時便難免難易互見，所以才有所謂「因材施教」的說法。那麼為何同樣的老師，同樣的教材，有些學生一學就會，而有些學生卻老是學不會呢？關鍵在哪？

近代的教育研究，在教學與學習理論和教學實務結合方面已有不錯的進展，這些研究成果轉化到教學現場後，教學活動設計便有了比較堅實的學習理論做基礎，而能更有效的促進學生學習。因此，身為科學教師，假若能習練各種科學學習理論，並試著將學習理論融入教學實務，當可有效提升教學與學習的效益。不過學習理論可是各家爭鳴，論述各異，我們又該如何判斷應採行哪一種學習理論比較合宜呢？

在近代諸多闡釋學習者如何學習科學的理論中，我個人比較欣賞的是「建構論(Constructivism)」的學習觀。一般傳統的觀念認為：科學知識是客觀的，這些客觀的科學知識可以在適當的環境(譬如學校、書籍、傳播媒體等)，經由一般的語文、實作或其他媒介來傳輸(譬如教學、學習、模仿等)，因此在學校裡，老師的責任是將"客觀的科學知識"，經由適當的教學活動傳輸(或灌輸)給學生。幾百年來，學校(學堂)的教學就是在這樣的理念之下實施的，但是，這樣的教學(學習)效果究竟如何？除了考試(評量)的"表現(分數)"之外，學習者是否真正習得科學知識，就少有人關注了！

然而就「建構論」而言，在知識的世界(領域)裡，並無所謂的眾人共享的客觀真理(reality)(即正確知識)存在。就個體而言，科學知識和概念架構(conceptual framework)都是暫時的，會不斷的改變(成長)，當然也就稱不上是客觀的真理了。因此，「建構論」的學習觀強調知識的學習不是被動的接受(譬如經由灌輸)，而是具有認知能力的個體「主動建構」而得，所以學習是一種”主動建構”的過程。亦即，知識無法經由被動的灌輸來傳輸，學習者(學生)必須以其既有的「概念架構」為基礎，經由主動建構的過程才能獲得知識。也由於學生的學習並非被動的接受，因而有時便可能產生「教師教得很好，但學生卻沒學會」的現象。因此，教學的真義應該是在經由教學活動設計，有效的幫助學生建構知識，而不是傳輸知識。

已故的(2005.12.)美國卡通漫畫家Bud Blake所繪的連環卡通漫畫中，有一段卡通人物Punkinhead和他的兄弟Tiger以及他們的狗Stripe的故事—〈我教Stripe如何吹口哨〉，就對剖析「教與學」的真義，極具啟發性！

卡通漫畫家Bud Blake所繪的連環卡通漫畫—

教師可以教得很好，但學生卻沒學會。

「建構論」的另一個論點是：學習者(學生)在接受教學之前，並不是一塊「空白石板(blank slate)」，教師想刻上什麼就刻上什麼；亦即，學習者心智之中對於科學物象、概念、原理等並非沒有想法(概念)，相反的，他們都已有自己的一套想法和對物象的解釋，已有一套根深蒂固的概念(conception)來詮釋當下的所見所聞，這個在受教之前就已經存在的「概念(conception)」稱為「先存概念(preconceptions)」或「先前概念/知識(prior conceptions/ knowledge)」。

因此，科學學習有時候並不像「邏輯實證論(Logical Positivism)」所主張的「經由客觀的觀察和實證發現真理」，而是學生以其既有的「想法」為基礎，來認識、理解要學習的科學知識的過程。

假若你相信這個理論，就意味著教學必須以學生的「先存概念」為起點，藉由特別設計的教學和學習活動，提供學生主動建構知識的情境，幫助學生建構科學知識，促進學生同化(assimilate)新的知識(概念)，以促成「概念改變(conceptual change)」。所以教師們的挑戰是要如何設計適當的教學策略，以促進學生改變其既有的想法(概念架構)，接納新的科學知識，形成新的想法(概念架構)。因此，在學生學習的過程中，教師的任務應該是幫助學生發掘潛能和性向，誘發學生的學習興趣，因為有興趣才有學習動機，有動機就會主動學習，而能主動學習就能主動建構知識，達到科學學習的目標。總括而言，Instruction is about helping students how to think, not what to think！

蟄居老叟@科芬園 (2020.07.22.)

說三道四話統計—相關分析(correlation analysis)

雖是已退休多年，但仍不時有昔日學生捎來一些「難題」，測試我這蟄居老叟是不是還心清腦明，看來科學的進展雖是驚人，但是「難題」的困擾卻仍舊"守恆"得很呵！這次就先來話說"correlation coefficient"的「結」吧！

當研究者要比較兩組或三組以上樣本的「平均數(mean)」是否有顯著差異時，一般都會用t-test 或ANOVA和「事後比較檢定(post hoc test)」進行多重比較(multiple comparisons)來檢定，檢定結果則以p值是否小於選定的顯著水準(如p＜0.05)來判斷；若p值小於0.05顯著水準，就標記一個星號(*)，表示平均數之間有"顯著"差異；若p值小於0.01或0.001顯著水準，則分別標記二個星號(**)或三個星號(***)，表示平均數之間有"極顯著"差異。

上面的統計分析方法大家都懂也都會用，於是許多研究者就「舉一反三」，於進行積差相關(Pearson product-moment correlation)統計來探討兩個變項的線性關係時，計算出相關係數(coefficient of correlation, r)後，也依樣畫葫蘆，查一下顯著性，然後在研究報告的統計結果分析表上，達顯著水準的r值，分別標記星號(*)、(**)、(***)，並加上〈*p<0.05, **p<0.01, ***p<0.001〉或〈*顯著，**極為顯著，***非常顯著〉的註記。雖然這是許多研究者常用之表達"相關(correlation)"統計分析結果的方式，但是這樣做，你有沒有發現，在同一論文中，有可能r=0.44，標註p＜0.05，但r=0.21，卻標註p＜0.01，亦即較大的r是「顯著」，較小的r卻是「極為顯著」，你不覺得很奇怪嗎？

在相關係數(r)上標註星號(*)、(**)、(***)，加上〈*p<0.05、**p<0.01、***p<0.001〉有必要嗎？這樣做代表什麼意義？有沒有比較合宜的詮釋方式？這是一項頗值得仔細思量的議題！

每一種統計方法都有其基本假定和應用的情境與竅門，做為一位研究者，雖然你不一定要是統計專家，但至少應該要知道這些基本假定和應用的情境，才不會誤用統計方法，甚至錯誤的解釋統計結果。下面就列出一些在進行「相關分析(correlation analysis)」時，值得深思討論的議題。

1. 「相關分析」是用來檢驗兩個變項之間是否有線性關係的統計方法，那麼相關係數(r)達α=0.05 (或0.01, 0.001)顯著水準是什麼意思？

研究生通常都不太會深入思索這個問題，因為用電腦跑SPSS或SAS很方便，分析結果就在"十指"之間，只要將結果抄下來就好，該思考的問題，套裝軟體都幫你想好了，於是軟體的使用者就愈來愈不需要想以致不曉得怎麼想了！

一般進行「實徵研究(empirical research)」時，由於無法直接證明某項陳述(statement)為真，所以必須進行統計上的「假設考驗(hypothesis test)」，藉拒絕「虛無假設(null hypothesis, H₀)」，來推論「對立假設(alternative hypothesis, H₁)」可能為真。

在實務面，研究者大都習慣以「虛無假設(H₀)」做為論文的「研究假設(research hypothesis)」，然後再以統計方法考驗「虛無假設」是否為真？在進行相關研究(correlational research)的過程中，H₀的陳述通常是「X, Y兩個變項沒有線性關係」，若「假設考驗」的結果達到統計上的顯著水準(p＜0.05或p＜0.01)，表示拒絕(reject)了H₀，而接受(accept)與其對立的「對立假設(H₁)」，即「X, Y兩個變項有線性相關」。其實p值是依據統計值推估H₀為真的機率值(probability)，它的"比較對象"是顯著水準(α)(如α=0.05或0.01, 0.001)，是在統計的過程中，做為判定拒絕H₀、接受H₁的數值。p值愈小，表示檢定的結果(統計值)愈顯著，也顯示"拒絕H₀、接受H₁"的可靠性愈大。

2. 研究者進行「相關分析」時，求得的相關係數(r)若達顯著水準，便會註記星號(*) (如p＜0.05)，那麼r是跟"什麼"比較，達到顯著水準？

t-test是在比較兩個「平均數」是否有顯著差異，比較的結果若達顯著水準(p<0.05)，表示兩者在統計上有顯著差異，而拒絕了「兩個平均數沒有顯著差異」的「虛無假設H₀」。那麼，相關分析所得之相關係數(r)，在進行顯著性考驗時的"比較對象"為何？這是很多研究者平常不太會去注意的問題，因為跑完SPSS，列出的r便已註明是否達顯著水準，甚至還註記了p<0.05或0.01或0.001，研究者只要照抄下來即可，哪還需費心去思考「r是跟"什麼"比較達到顯著水準？」這件無關痛癢的事！

進行「相關統計分析」時，r的大小需經顯著性考驗來檢定是否達顯著水準，顯著性考驗(如SPSS的統計分析程序)檢定的是H₀ (無相關或r=0)，所以，在統計分析的過程中，相關係數(r)是跟r=0 (無相關)比較，若達顯著水準，代表r值和r=0有顯著差異，亦即表示在統計的意義上，兩個變項之間有線性相關存在。

3. 撰寫研究報告時，相關係數(r)需要標記一個星號(*)(p＜0.05)、兩個星號(**)(p＜0.01)或三個星號(***)(p＜0.001)嗎？

在相關(correlation)的推論統計中，相關係數(r)的顯著性與樣本數的大小有關。若樣本數小(如N=25)，縱使r並不小，但仍可能未達顯著水準；若樣本數大(如N=300)，即使r很小，也可達到統計上的顯著水準。正如前述，你可能會發現，在同一研究報告中，有可能r=0.44，標上p＜0.05，但r=0.21，卻標上p＜0.01，亦即r較大的是「顯著」，r較小的卻是「極為顯著」！因此，相關係數(r)標記一個星號(*)(p＜0.05)、兩個星號(**)(p＜0.01)和三個星號(***)(p＜0.001)，並加上〈*顯著、**極為顯著、***非常顯著〉的註記不但沒有什麼意義，甚至還可能讓論文讀者產生誤解。假若要標註顯著水準，建議也僅擇一顯著水準(如p＜0.05)標註就好，不宜在「研究結果」分析表上，同時標記(*)、(**)、(***)！

4. 詮釋相關係數(r)需要特別小心注意的事！

在解釋相關係數(r)有多大意義時，假若樣本數(N)的大小還算合理，除了解釋兩個變項是否有顯著相關(r是否達顯著水準)外，更重要的是要看r的大小，因為r的大小顯示了兩個變項之間線性關係的強弱程度。通常我們可以依據下表來解釋：

Coefficient ( r )	Interpretation
0.00～0.20	Indifferent, Negligible Relationship
0.20～0.40	Low Correlation
0.40～0.70	Substantial, Marked Relationship
0.70～1.00	High, Significant Relationship

此外，兩個變項之間相關的強弱是取決於「決定係數(Coefficient of Determination, r²)」，即相關係數的平方，而不是r上註記的星號(*)數，也就是說標記三個星號(***)(p＜0.001)的r的相關性，並不見得一定就比標記一個星號(*)(p＜0.05)的r的相關性強。「決定係數(r²)」顯示這兩個變項共有的"變異量" (amount of variance common to the two measures)所佔的比率，例如：假若X變項與Y變項的相關r=0.60 (p<0.05)，表示X和Y變項間有顯著的正相關；而「決定係數」r²=0.36，表示兩個變項共有的"變異量"有36%，亦即「Y變項的變異量中，可被X變項解釋的變異量達36%」，反之亦然。

最後，還需要特別小心的是，詮釋相關係數時，達顯著相關只是顯示兩個變項有共變的現象("變異量"有部分重疊)，千萬不可做任何因果關係的推論。

祝大家  統計順手！研究順心！

蟄居老叟@新店科芬園 (2020.06.30.)